Программа внеурочной деятельности по математике «Математические методы решения задач» разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта. Программа рассчитана на два года (68 часов) и предназначена для учащихся 10-11 классов общеобразовательной школы.
Главная цель изучения курса - формирование всесторонне образованной личности, умеющей ставить цели, организовывать свою деятельность, оценивать результаты своего труда, применять математические знания в жизни.
Содержание построено таким образом, что изучение всех последующих тем обеспечивается знаниями по ранее изученным темам базовых курсов. Предполагаемая методика изучения и структура программы позволяют наиболее эффективно организовать учебный процесс, в том числе и обобщающее повторение учебного материала. В процессе занятий вводятся новые методы решения, но вместе с тем повторяются, углубляются и закрепляются знания, полученные ранее, развиваются умения применять эти знания на практике в процессе самостоятельной работы.
Программа содержит все необходимые разделы и соответствует современным требованиям, предъявляемым к программам внеурочной деятельности.
Изучение данной программы позволит учащимся лучше ориентироваться в различных ситуациях. Данный курс рассчитан на освоение некоторых тем по математике на повышенном уровне, причем содержание задач носит практический характер и связан с применением математики в различных сферах нашей жизни.
Содержание курса построено таким образом, чтобы наряду с поддержкой базового курса математики старшей школы повторить материал основной школы, а также рассмотреть решение задач повышенного уровня сложности, включенных в сборники контрольно-измерительных материалов и не нашедших отражение в учебниках. Курс ориентирован на удовлетворение любознательности старшеклассников, развивает умения и навыки решения задач, необходимые для продолжения образования, повышает математическую культуру, способствует развитию творческого потенциала личности.
Цели курса:
- формирование всесторонне образованной и инициативной личности;
- обучение деятельности — умение ставить цели, организовать свою деятельность, оценить результаты своего труда;
- формирование личностных качеств: воли, чувств, эмоций, творческих способностей, познавательных мотивов деятельности;
- обогащение регуляторного и коммуникативного опыта: рефлексии собственных действий, самоконтроля результатов своего труда.
Задачи:
- создание условий для реализации математических и коммуникативных способностей подростков в совместной деятельности со сверстниками и взрослыми;
- формирование у подростков навыков применения математических знаний для решения различных жизненных задач;
- расширение представления подростков о школе, как о месте реализации собственных замыслов и проектов;
- развитие математической культуры школьников при активном применении математической речи и доказательной риторики;
- создать условия для усвоения обучающимися наиболее общих приемов и способов решения задач;
- создать условия для развития умений самостоятельно анализировать и решать задачи по образцу и в незнакомой ситуации;
- создать условия для формирования и развития у старшеклассников аналитического и логического мышления при проектировании решения задачи;
- продолжить формирование опыта творческой деятельности учащихся через исследовательскую деятельность при решении нестандартных задач;
- создать условия для развития коммуникативных и общеучебных навыков работы в группе, самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы и т.д.
Результаты освоения курса внеурочной деятельности по математике.
- Личностные:
- Метапредметные:
- Познавательные:
- овладение навыками познавательной, учебно – исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
- самостоятельное создание алгоритмов познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера;
- творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказаться от образца, искать оригинальное решение
- Коммуникативные:
- умение развёрнуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства;
- адекватное восприятие языка средств массовой информации;
- владение основными видами публичных выступлений (высказывание, монолог, дискуссия, полемика), следование этическим нормам и правилам ведения диалога (диспута);
- умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять роли и функции участников, общие способы работы;
- использование мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создание базы данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности.
- Регулятивные:
- умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
- понимание ценности образования как средства развития культуры личности;
- объективное оценивание своих учебных достижений, поведения, черт своей личности;
- умение соотносить приложенные усилия с полученными результатами своей деятельности;
- конструктивное восприятие иных мнений и идей, учёт индивидуальности партнёров по деятельности;
- умение ориентироваться в социально-политических и экономических событиях, оценивать их последствия;
- осуществление осознанного выбора путей продолжения образования или будущей профессиональной деятельности.
- Предметные
- Познавательные:
Тематическое планировани
| Раздел | Темы | Количество часов |
|---|---|---|
| История математики ХХ века. | Алгебра и теория чисел. Математическая логика. Методы математической статистики. Теория алгоритмов. Теория графов. Теория игр (повышенный уровень математической подготовки учащихся). | 4 |
| Логика и смекалка. Текстовые задачи. Олимпиадные задачи. | Текстовые задачи на проценты. Логические задачи (взвешивание, переливание и т.д.). Текстовые задачи на прогрессии (базовый уровень математической подготовки учащихся). Текстовые задачи на движение (прямолинейное, круговое). Задачи на смеси и сплавы. Текстовые задачи на работу. Задачи практического содержания: физического профиля (повышенный уровень математической подготовки учащихся). Задачи практического содержания: экономического профиля. Задачи с параметрами (высокий уровень математической подготовки учащихся). | 16 |
| Уравнения. Неравенства. | Понятие равносильности уравнений. Рациональные уравнения. Иррациональные уравнения. Показательные и логарифмические уравнения. Тригонометрические уравнения Рациональные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения и неравенства. Уравнения и неравенства со знаком модуля. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства. Тригонометрические уравнения (повышенный уровень математической подготовки учащихся). Уравнения с параметром (тригонометрические, иррациональные, показательные, логарифмические) (высокий уровень математической подготовки учащихся). | 14 |
| Числа. Действия с действительными числами. Свойства степеней, корней и логарифмов. Тождественные преобразования алгебраических, логарифмических выражений. | Делимость чисел. Простые и составные числа. Приёмы быстрого счёта. Правила действий над действительными числами. Округление чисел (базовый уровень математической подготовки учащихся). Степень с действительным показателем. Корень n -ой степени из действительного числа. Преобразования целых и дробных рациональных выражений; выражений содержащих корни и степени с дробными показателями. Логарифмы, свойства логарифмов. Преобразование логарифмических выражений (базовый и повышенный уровни математической подготовки учащихся). | 16 |
| Планиметрия. Стереометрия. | Технология решения геометрических задач по планиметрии - нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей) (базовый уровень математической подготовки учащихся). Задачи на построение (типовые задания по планиметрии КИМ ЕГЭ по математике профильный уровень). Технология решения задач по стереометрии - нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей и объёмов - типовые задания КИМ ЕГЭ по математике базовый и профильный уровни). | 18 |
10 класс «Математические методы решения задач»
| № | Тема занятия | Форма и вид деятельности. | Кол-во часов |
|---|---|---|---|
| 1 | Алгебра и теория чисе. | Беседа-лекция. Знакомство с научно- популярной литературой. | 1 |
| 2 | Математическая логик. | Беседа. Практическая работа в группах. | 1 |
| 3 | Методы математической статистик. | Индивидуальная работа. | 1 |
| 4 | Теория алгоритмов. Теория графов. Теория игр. | Мини-лекция Решение задач, работа в группах. | 1 |
| 5 | Текстовые задачи на процент. | Решение задач, работа в группах. | 1 |
| 6 | Текстовые задачи на проценты. | Решение задач, работа в группах. | 1 |
| 7 | Логические задачи (взвешивание, переливание и т.д.). | Решение задач, работа в группах. | 1 |
| 8 | Логические задачи (взвешивание, переливание и т.д.). | Практическая работа в группах. | 1 |
| 9 | Текстовые задачи на движение (прямолинейное, круговое). | Практическая работа в группах. | 1 |
| 10 | Текстовые задачи на движение (прямолинейное, круговое). | Практическая работа в группах. | 1 |
| 11 | Текстовые задачи на прогрессии. | Беседа. Работа с источниками информации. | 1 |
| 12 | Текстовые задачи на прогресси. | Практическая работа в группах. | 1 |
| 13 | Задачи на смеси и сплавы. | Решение олимпиадных и занимательных задач. | 1 |
| 14 | Задачи на смеси и сплавы. | Решение занимательных задач. | 1 |
| 15 | Текстовые задачи на работу. | Практическая работа. | 1 |
| 16 | Текстовые задачи на работу. | Решение задач, работа в группах. | 1 |
| 17 | Задачи практического содержания: физического, экономического профиля. | Решение задач, работа в группах. | 1 |
| 18 | Задачи практического содержания: физического, экономического профиля. | Решение олимпиадных и занимательных задач. | 1 |
| 19 | Задачи с параметрам. | Решение задач. | 1 |
| 20 | Задачи с параметрам. | Практическая работа в группах. | 1 |
| 21 | Понятие равносильности уравнений. Рациональные уравнения. | Мини-лекция. Беседа. Решение задач. Практическая работа в группах. | 1 |
| 22 | Иррациональные уравнения. | Мини-лекция. Решение задач. | 1 |
| 23 | Показательные и логарифмические уравнения. | Решение задач. | 1 |
| 24 | Показательные и логарифмические уравнения. | Практическая работа | 1 |
| 25 | Тригонометрические уравнения. | Мини-лекция. Решение зада. | 1 |
| 26 | Тригонометрические уравнения. | Мини-лекция. Решение заданий в парах. | 1 |
| 27 | Рациональные уравнения и неравенства. | Беседа. Практическая работа в группах. | 1 |
| 28 | Рациональные уравнения и неравенства. | Практическая работа в парах. | 1 |
| 29 | Иррациональные уравнения и неравенства. | Решение задач, работа в группах. | 1 |
| 30 | Уравнения и неравенства со знаком модуля. | Решение задач, работа в группах. | 1 |
| 31 | Показательные и логарифмические уравнения и неравенства. | Мини-лекция. Решение зада | 1 |
| 32 | Показательные и логарифмические уравнения и неравенства. | Практическая работа | 1 |
| 33 | Уравнения с параметром (тригонометрические, иррациональные, показательные, логарифмические) (высокий уровень математической подготовки учащихся). | Мини-лекция. Решение задач. | 1 |
| 34 | Уравнения с параметром (тригонометрические, иррациональные, показательные, логарифмические) (высокий уровень математической подготовки учащихся). | Решение задач, работа в группах. | 1 |
11 класс «Математические методы решения задач»
| № | Тема занятия | Форма и вид деятельности. | Кол-во часов |
|---|---|---|---|
| 35 | Делимость чисел. Простые и составные числа. Приёмы быстрого счёта. | Беседа-лекция. | 1 |
| 36 | Правила действий над действительными числами. Округление чисел. | Беседа. Практическая работа в группах. | 1 |
| 37 | Степень с действительным показателем. Корень n -ой степени из действительного числа. | Мини-лекция. Решение задач. | 1 |
| 38 | Степень с действительным показателем. Корень n -ой степени из действительного числа. | Решение задач, работа в группах. | 1 |
| 39 | Преобразования целых и дробных рациональных выражений; выражений содержащих корни и степени с дробными показателями. | Решение задач, работа в группах. | 1 |
| 40 | Преобразования целых и дробных рациональных выражений; выражений содержащих корни и степени с дробными показателями. | Решение задач, работа в группах. | 1 |
| 41 | Преобразования целых и дробных рациональных выражений; выражений содержащих корни и степени с дробными показателями. | Решение олимпиадных задач, работа в группах. | 1 |
| 42 | Преобразования целых и дробных рациональных выражений; выражений содержащих корни и степени с дробными показателями. | Практическая работа в группах. | 1 |
| 43 | Логарифмы, свойства логарифмов. | Практическая работа в группах. | 1 |
| 44 | Логарифмы, свойства логарифмов. | Практическая работа в группах. | 1 |
| 45 | Логарифмы, свойства логарифмов. | Практическая работа в группах. | 1 |
| 46 | Преобразование логарифмических выражений (базовый и повышенный уровни математической подготовки учащихся). | Практическая работа в группах. | 1 |
| 47 | Преобразование логарифмических выражений (базовый и повышенный уровни математической подготовки учащихся). | Решение олимпиадных задач. | 1 |
| 48 | Преобразование логарифмических выражений (базовый и повышенный уровни математической подготовки учащихся). | Решение олимпиадных задач. | 1 |
| 49 | Преобразование логарифмических выражений (базовый и повышенный уровни математической подготовки учащихся). | Работа в группах. | 1 |
| 50 | Преобразование логарифмических выражений (базовый и повышенный уровни математической подготовки учащихся). | Практическая работа. | 1 |
| 51 | Технология решения геометрических задач по планиметрии - нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей). | Мини-лекция. Беседа. Решение задач. | 1 |
| 52 | Технология решения геометрических задач по планиметрии - нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей). | Решение з задач. | 1 |
| 53 | Технология решения геометрических задач по планиметрии - нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей). | Решение з задач. | 1 |
| 54 | Технология решения геометрических задач по планиметрии - нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей). | Практическая работа в группах. | 1 |
| 55 | Технология решения геометрических задач по планиметрии - нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей). | Мини-лекция. Беседа. Решение задач. Практическая работа в группах. | 1 |
| 56 | Задачи на построение (типовые задания по планиметрии КИМ ЕГЭ по математике профильный уровень). | Решение задач. | 1 |
| 57 | Задачи на построение (типовые задания по планиметрии КИМ ЕГЭ по математике профильный уровень). | Практическая работа. | 1 |
| 58 | Задачи на построение (типовые задания по планиметрии КИМ ЕГЭ по математике профильный уровень). | Работа в группах. | 1 |
| 59 | Задачи на построение (типовые задания по планиметрии КИМ ЕГЭ по математике профильный уровень). | Мини-лекция. Решение зада. | 1 |
| 60 | Технология решения задач по стереометрии - нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей и объёмов - типовые задания КИМ ЕГЭ по математике профильный уровень). | Мини-лекция. Решение заданий в парах. | 1 |
| 61 | Технология решения задач по стереометрии - нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей и объёмов - типовые задания КИМ ЕГЭ по математике профильный уровень). | Беседа. Практическая работа в группах. | 1 |
| 62 | Технология решения задач по стереометрии - нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей и объёмов - типовые задания КИМ ЕГЭ по математике профильный уровень). | Практическая работа в парах. | 1 |
| 63 | Технология решения задач по стереометрии - нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей и объёмов - типовые задания КИМ ЕГЭ по математике профильный уровень). | Решение задач, работа в группах. | 1 |
| 64 | Технология решения задач по стереометрии - нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей и объёмов - типовые задания КИМ ЕГЭ по математике профильный уровень). | Решение задач, работа в группах. | 1 |
| 65 | Технология решения задач по стереометрии - нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей и объёмов - типовые задания КИМ ЕГЭ по математике профильный уровень). | Решение задач, работа в группах. | 1 |
| 66 | Технология решения задач по стереометрии - нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей и объёмов - типовые задания КИМ ЕГЭ по математике профильный уровень). | Решение задач, работа в группах. | 1 |
| 67 | Технология решения задач по стереометрии - нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей и объёмов - типовые задания КИМ ЕГЭ по математике профильный уровень). | Решение задач, работа в группах. | 1 |
| 68 | Технология решения задач по стереометрии - нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей и объёмов - типовые задания КИМ ЕГЭ по математике профильный уровень). | Решение задач, работа в группах. | 1 |
Интернет-ресурсы.
http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-ege
Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/
http://school-collection.edu.ru/catalog/pupil
Тестирование online: 5–11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/
Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru, http://www.zavuch.info/
