Школа точной мысли

Курс «Универсальные методы решения математических задач» дополняет базовую программу, не нарушая её целостность.

Основная задача обучения математике в школе заключается в обеспечении прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования, а также в профессиональной деятельности, требующей достаточно высокой математической культуры.

Задачи, предлагаемые в данном курсе, разной степени сложности, интересны и часто не просты в решении, что позволяет повысить учебную мотивацию учащихся и проверить свои способности к математике. Вместе с тем, содержание курса позволяет ученику любого уровня активно включаться в учебно-познавательный процесс и максимально проявить себя: занятия могут проводиться на высоком уровне сложности, но включать в себя вопросы, доступные и интересные всем учащимся.

Программа курса построена таким образом, что каждая тема включает в себя теоретические знания, практикумы по решению практических задач. Все темы дополняют, расширяют и углубляют знания учащихся. Главный принцип построения программы: от простого к сложному, переход от репродуктивного уровня усвоения материала к творческому.

Основная задача курса как можно полнее развить потенциальные творческие способности каждого учащегося, не ограничивая заранее сверху уровень сложности задачного материала. Решение задач способствует систематическому углублению изучаемого материала и развитию навыка решения сложных задач.

Программа данного курса рассчитана на 34 часа и предназначена для учащихся 11 класса. Административной проверки усвоения материала курса не предполагается, соответствующие задачи не будут включаться в административные контрольные работы. Занятия по элективному курсу можно проводить в виде лекций, практикумов, основное время отводится решению задач. По окончании темы проводится зачетная практическая работа.

Основные задачи данного курса:

углубить знания по математике, предусматривающие формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету;
выявить и развить их математические способности;
расширить представления учащихся об универсальных приёмах и методах решения математических задач;
повышение уровня математического и логического мышления учащихся;
развитие навыков исследовательской деятельности.

Требования к уровню подготовки учащихся:

должны иметь элементарные умения решать задачи на проценты, задачи с параметрами повышенного по сравнению с обязательным уровнем сложности;
точно и грамотно формулировать изученные теоретические положения и излагать собственные рассуждения при решении задач;
правильно пользоваться математической символикой и терминологией;
применять рациональные приемы тождественных преобразований;
использовать наиболее употребляемые эвристические приемы.

№	Тема занятия	Форма	Кол- во часов
1. Задачи с экономическим содержанием			17
1	Процент. Простые и сложные проценты.	лекция	1
2	Задачи с экономическим содержанием.	практикум	1
3	Решение задач с экономическим содержанием.	практикум	1
4	Решение задач с экономическим содержанием.	практикум	1
5	Задачи на кредиты.	лекция	1
6	Задачи на кредиты с выплатой долга равными платежами.	лекция	1
7	Решение задач на кредиты с выплатой долга равными платежами.	практикум	1
8	Задачи с определение процентов по кредиту.	лекция	1
9	Решение задач с определением процентов по кредиту.	практикум	1
10	Задачи с определением суммы кредита.	лекция	1
11	Решение задач с определением суммы кредита.	практикум	1
12	Задачи на вклады.	лекция	1
13	Решение задач на вклады.	практикум	1
14	Решение задач на вклады.	практикум	1
15-17	Решение различных задач с экономическим содержанием.	практикум	3
2. Задачи с параметрами			17
18	Линейные уравнения с параметром и уравнения, сводящиеся к линейным.		1
19	Линейные неравенства с параметром.		1
20	Квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, с параметром.		1
21	Квадратные неравенства с параметром.		1
22	Задачи, связанные с решением квадратных уравнений.		1
23	Дробно-рациональные уравнения.		1
24	Дробно-рациональные неравенства.		1
25	Иррациональные уравнени.		1
26	Иррациональные неравенства.		1
27	Уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля.		1
28	Показательные уравнения и неравенства.		1
29	Логарифмические уравнения и неравенства.		1
30	Тригонометрические уравнения и неравенства		1
31-34	Задачи математического анализа. Решение заданий КИМ ЕГЭ		4
Итого			34

Список рекомендуемой литературы для учащихся:

Мордкович А.Г. Алгера и начала анализа.10-11 кл.Ученик для общеобразовательных учреждений.М.,Мнемозина,2009.
Виленкин Н.Я. и др. Алгебра:Учебное пособие для 9-10 классов средних школ с математической специализацией-2-е изд.,М.: «Просвещение».1972г.
Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач:Учебное пособие для 10 класса средней школы.-М.,Просвещение,1989
www.uztest.r